L'analyse numerique de deux types de discretisations variationnelles est effectuee en detail pour des problemes elliptiques: les methodes spectrales et les methodes d'elements finis.
L'analyse numerique de deux types de discretisations variationnelles est effectuee en detail pour des problemes elliptiques: les methodes spectrales et les methodes d'elements finis. L'originalite de cet ouvrage est d'inserer ces deux types de discretisation dans un cadre abstrait commun, ce qui permet au lecteur d'etendre l'approche a bien d'autres methodes et problemes.
From the reviews:
This is a good book on the mathematical background of spectral methods and finite element methods for elliptic boundary value problems. ... The book is well written in an attractive style and could be used for a variety of advanced courses. It is obviously oriented towards students and researchers with a strong mathematical background and interests. Extensive proofs are given throughout the book. ... The book has a good index which refers to section numbers instead of page numbers. (W. Govaerts, Mathematical Reviews, Issue 2005 g)
Preface.- Introduction aux methodes variationnelles: I. Formulations et discretisations variationnelles.- Methodes spectrales: II. Espace de polynomes et formules de quadrature.- III. Erreur d'approximation polynomiale.- IV. Erreur d'interpolation polynomial.- V. Discretisation spectrale des equations de Laplace.- VI. Traitement de geometries complexes.- Methodes d'elements finis: VII. Construction des element finis.- VIII. Construction des espaces d'elements finis.- IX. Erreur d'appoximation par elements finis.- X. Discretisation par elements finis des equations de Laplace.- XI. Analyse a posteriori de la discretisation.- Couplage de methodes: XII. Un exemple de couplage spectral/elements finis.- Une application: XIII. Discretisations des equations de milieux poreux.- Et quelques problemes...: XIV. Quelques problemes.- References.- Index.