Name: Angewandte Analysis in einer Unbekannten By Donald Estep
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Angewandte Analysis in einer Unbekannten Summary

Angewandte Analysis in einer Unbekannten by Donald Estep

Dieses Buch gibt auf eine sehr umfassende und unmissverstandliche Art und Weise die praktische Analysis in einer Veranderlichen wider. Es unterscheidet sich erheblich von klassischen Textbuchern im europaischen Raum, die meistens abstrakte Analysis voranstellen, die dann durch Beispiele illustriert wird. Im vorliegenden Buch wird die umgekehrte Richtung praktiziert, von konkreten Aufgaben eine adequate Analysis herzuleiten. Dieser Zugang liegt im Trend der Zeit und erfahrt grossen Zuspruch, auch und besonders in Vorlesungen fur Nichtmathematiker. Ein weiteres Merkmal ist die hervorragende Didaktik: Im Gegensatz zu vergleichbaren deutschsprachigen Lehrbuchern hat dieses einen erfrischenden, wirklich bemerkenswerten Aufbau und einen gewissen Unterhaltungswert. Es ist sehr motivierend und dadurch angenehm zu lesen.

Angewandte Analysis in einer Unbekannten Reviews

From the reviews of the English edition:

Traditional applied mathematicians and numerical analysts have always expressed their frustration about the abstract approach to the teaching of real analysis, which does not serve the needs of students. This frustration has culminated in the writing of this book in which Estep combines the basic ideas of real analysis and numerical analysis in an applied framework. This framework is beautifully presented in the context of a fundamental approach to applied mathematical problem solving, which is to approximate the solution of a physical model. The book is written in an engaging manner, beginning with less-difficult concepts and successively progressing through several degrees of increasing difficulty. It is not written in a theorem-proof style quite reminiscent of rigorous analysis textbooks. Background and review material and numerous examples, including visualizations and alternate explanations of some key ideas, are provided in a very appealing manner. Abstract concepts are carefully explained and supported with a wealth of examples and illustrations and a wonderful collection of problems, a few elementary enough for any beginner. SUMMING UP: Highly recommended. Upperdivision undergraduates through professionals. SCIENCE AND TECHNOLOGY MATHEMATICS July 2003, D.E. Bentil.

Vorwort Einleitung I Zahlen und Funktionen, Folgen und Grenzwerte 1 Mathematische Modellierung 1.1 Das Suppen-Modell 1.2 Das Modell vom matschigen Hof 1.3 Mathematische Modellierung 2 Naturliche Zahlen reichen einfach nicht aus 2.1 Die naturlichen Zahlen 2.2 Das Unendliche oder Gibt es eine groesste naturliche Zahl? 2.3 Eine Kontroverse uber die Menge der naturlichen Zahlen 2.4 Die Subtraktion und die ganzen Zahlen 2.5 Die Division und die rationalen Zahlen 2.6 Abstande und der Betrag 2.7 Die Darstellung ganzer Zahlen im Rechner 3 Die Unendlichkeit und die mathematische Induktion 3.1 Die Notwendigkeit der Induktion 3.2 Das Prinzip der mathematischen Induktion 3.3 Der Gebrauch der Induktion 3.4 Ein Modell einer Insektenpopulation 4 Rationale Zahlen 4.1 Der Umgang mit rationalen Zahlen 4.2 Die Dezimalentwicklung einer rationalen Zahl 4.3 Die Menge der rationalen Zahlen 4.4 Das Populations-Modell von Verhulst 4.5 Ein Modell des chemischen Gleichgewichts 4.6 Der Zahlenstrahl der rationalen Zahlen 5 Funktionen 5.1 Funktionen 5.2 Funktionen und Mengen 5.3 Die graphische Darstellung von Funktionen ganzer Zahlen 5.4 Die graphische Darstellung von Funktionen rationaler Zahlen 6 Polynome 6.1 Polynome 6.2 Die S-Notation fur Summen 6.3 Arithmetik mit Polynomen 6.4 Gleichheit von Polynomen 6.5 Graphen von Polynomen 6.6 Stuckweise polynomiale Funktionen 7 Funktionen, Funktionen und noch mehr Funktionen 7.1 Linearkombinationen von Funktionen 7.2 Multiplikation und Division von Funktionen 7.3 Rationale Funktionen 7.4 Die Hintereinanderausfuhrung von Funktionen 8 Lipschitz-Stetigkeit 8.1 Stetiges Verhalten und lineare Funktionen 8.2 Die Definition der Lipschitz-Stetigkeit 8.3 Beschrankte Mengen von Zahlen 8.4 Monome 8.5 Linearkombinationen von Funktionen 8.6 Beschrankte Funktionen 8.7 Produkte und Quotienten von Funktionen 8.8 Die Hintereinanderausfuhrung von Funktionen 9 Folgen und Grenzwerte 9.1 Die erste Begegnung mit Folgen und Grenzwerten 9.2 Die mathematische Definition des Grenzwerts 9.3 Zum Hintergrund der Definition des Grenzwerts 9.4 Divergente Folgen 9.5 Unendliche Reihen 9.6 Grenzwerte sind eindeutig 9.7 Arithmetik mit Folgen 9.8 Funktionen und Folgen 9.9 Folgen mit rationalen Elementen 9.10 Die Infinitesimalrechnung und die Berechnung von Grenzwerten 9.11 Die Darstellung von rationalen Zahlen im Rechner 10 Wir loesen das Modell vom matschigen Hof 10.1 Rationale Zahlen reichen einfach nicht aus 10.2 Unendliche nicht-periodische Dezimalerweiterungen 10.3 Der Bisektionsalgorithmus fur das Modell vom matschigen Hof 10.4 Der Bisektionsalgorithmus konvergiert 10.5 ... und der Grenzwert loest das Modell vom matschigen Hof 11 Reelle Zahlen 11.1 Irrationale Zahlen 11.2 Arithmetik mit irrationalen Zahlen 11.3 Ungleichungen fur irrationale Zahlen 11.4 Die reellen Zahlen 11.5 Hoffentlich reichen die reellen Zahlen aus! 11.6 Zur Geschichte der reellen Zahlen 12 Funktionen reeller Zahlen 12.1 Funktionen einer reellen Variablen 12.2 Die Fortsetzung von Funktionen rationaler Zahlen 12.3 Die graphische Darstellung von Funktionen einer reellen Variablen 12.4 Grenzwerte einer Funktion einer reellen Variablen 13 Der Bisektionsalgorithmus 13.1 Der Bisektionsalgorithmus fur allgemeine

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Sku

NLS9783540218982

ISBN 13

9783540218982

ISBN 10

354021898X

Title

Angewandte Analysis in einer Unbekannten by Donald Estep

Author

Donald Estep

Series

Springer-Lehrbuch

Condition

New

Binding type

Paperback

Publisher

Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG

Year published

2004-09-08

Number of pages

678

Prizes

N/A

Cover note

Book picture is for illustrative purposes only, actual binding, cover or edition may vary.

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Angewandte Analysis in einer Unbekannten Donald Estep

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