Die Theorie Riemannscher Flachen stellt der Autor als einen Mikrokosmos der Reinen Mathematik dar, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, erganzen die Darstellung. Die 2. Auflage wurde um eine genauere Betrachtung des Kleinschen 14-Ecks, ein Kapitel uber die de Rhamsche Cohomologie und einen Abschnitt uber die Loesung nicht-linearer Gleichungen der mathematischen Physik erganzt.