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Analysis in historischer Entwicklung Ernst Hairer

Analysis in historischer Entwicklung By Ernst Hairer

Analysis in historischer Entwicklung by Ernst Hairer


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Summary

Diese Einfuhrung in die Analysis orientiert sich an der historischen Entwicklung: Die ersten zwei Kapitel schlagen den Bogen von historischen Berechnungsmethoden zu unendlichen Reihen, zur Differential- und Integralrechnung und zu Differentialgleichungen.

Analysis in historischer Entwicklung Summary

Analysis in historischer Entwicklung by Ernst Hairer

Diese Einfuhrung in die Analysis orientiert sich an der historischen Entwicklung: Die ersten zwei Kapitel schlagen den Bogen von historischen Berechnungsmethoden zu unendlichen Reihen, zur Differential- und Integralrechnung und zu Differentialgleichungen. Die Etablierung einer mathematisch stringenten Denkhaltung im 19. Jahrhundert fur ein und mehrere Variablen ist Thema der darauffolgenden Kapitel. Viele Beispiele, Berechnungen und Bilder machen den Band zu einem Lesevergnugen - fur Studierende, fur Lehrer und fur Wissenschaftler.

Analysis in historischer Entwicklung Reviews

From the reviews:

This book finally appears in the mother-tongue of the authors after an odyssey of some 20 years. ... Each chapter consists of several sections, at the end of each of which is a good set of exercises. There are indeed more references to the historical development of the subject, and historical examples, than one finds in the traditional analysis text. The text should serve students and faculty at German-speaking universities very well ... . (Gerald A. Heuer, Zentralblatt MATH, Vol. 1247, 2012)

About Ernst Hairer

Prof. Ernst Hairer unterrichtet an der Universitat Genf. Prof. Gerhard Wanner unterrichtet an der Universitat Genf.

Table of Contents

Einfuhrung in die Analysis des Unendlichen. Kartesische Koordinaten und Polynome.- Exponentialfunktion und binomischer Lehrsatz.- Logarithmen und Flachen.- Trigonometrische Funktionen.- Komplexe Zahlen und Funktionen.- Kettenbruche.- Differential- und Integralrechnung. Die Ableitung.- Hoehere Ableitungen und Taylorreihen.- Einhullende und Krummung.- Integralrechnung.- Elementar integrierbare Funktionen.- Naherungsweise Berechnung von Integralen.- Gewoehnliche Differentialgleichungen.- Lineare Differentialgleichungen.- Numerisches Loesen von Differentialgleichungen.- Die Euler-Maclaurin-Formel.- Grundlagen der klassischen Analysis. Unendliche Folgen und reelle Zahlen.- Unendliche Reihen.- Reelle Funktionen und Stetigkeit.- Gleichmassige Konvergenz und gleichmassige Stetigkeit.- Das Riemann-Integral.- Differenzierbare Funktionen.- Potenzreihen und Taylorreihen.- Uneigentliche Integrale.- Zwei Satze uber stetige Funktionen.- Differentialrechnung in mehreren Variablen.- Topologie des n-dimensionalen Raumes.- Stetige Funktionen.- Differenzierbare Funktionen von mehreren Variablen.- Hoehere Ableitungen und Taylorreihen.- Mehrdimensionale Integrale.- Anhang. Originalzitate.- Literaturverzeichnis.-Symbolverzeichnis.- Personen- und Sachverzeichnis.

Additional information

NLS9783642137662
9783642137662
3642137660
Analysis in historischer Entwicklung by Ernst Hairer
New
Paperback
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
2010-10-06
405
N/A
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