In dem Lehrbuch werden die Methoden der Funktionalanalysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Gleichzeitig werden Lesern die analytischen und funktionalanalytischen Satze naher gebracht, die fur die numerische Approximation von Differentialgleichungen bedeutsam sind. Neben dem klassischen Stoff werden daher die Sobolevschen Funktionenraume sowie die Existenz- und Regularitatstheorie elliptischer Differentialgleichungen ausfuhrlich dargestellt. Mit vielen Anwendungsbeispielen und UEbungsaufgaben.