Basiert auf einer Vorlesung des Autors, die nun in Zusammenarbeit mit Rudolf Scharlau neu bearbeitet herausgegeben wird. Enthalt eine moderne Einfuhrung in die Theorie der quadratischen Formen mit Betonung auf Hauptergebnisse der Theorie uber rationale Zahlen. Der erste Teil behandelt in knapper, aber vollstandiger Form die algebraischen Grundlagen fur quadratische Formen uber Bewertungsringe und Koerper. Plus: Theorie der Clifford-Algebren.