Den Autoren gelingt ein Bruckenschlag von den Grundlagen zur aktuellen Forschung. Ausgehend von den Weierstrassschen Arbeiten behandeln sie elliptische Kurven und komplexe Multiplikation. Erstmals in Lehrbuchform wird ein Beweis des Siegelschen Hauptsatzes fur elliptische Modulformen gegeben.
Den Autoren gelingt ein Bruckenschlag von den Grundlagen zur aktuellen Forschung. Ausgehend von den Weierstrassschen Arbeiten behandeln sie elliptische Kurven und komplexe Multiplikation. Der Teil uber elliptische Modulformen ist auch separat lesbar. Erstmals in Lehrbuchform wird ein Beweis des Siegelschen Hauptsatzes fur elliptische Modulformen gegeben. Mit ausfuhrlichen Beweisen und zahlreiche UEbungsaufgaben.
From the reviews of the second edition:
The book under review is the basically unaltered second edition of the original, whose popularity at German-speaking universities has grown continually over the past decade. ... Altogether, the present second edition of this well-established, highly cultured textbook on elliptic functions and modular forms comes with ... remarkable and appropriate improvements, amplifications, and up-datings. ... this text breathes the inimitable spirit of the late Max Koecher, a great mathematical researcher and teacher, and his co-author's effort at communicating and preserving it must be highly acknowledged. (Werner Kleinert, Zentralblatt MATH, Vol. 1129 (7), 2008)
The book provides an introduction to elliptic functions ... . The presentation is excellent: the book always carefully lays the foundations and from there proceeds to substantial results ... while always giving complete arguments. (J. Mahnkopf, Monatshefte fur Mathematik, Vol. 156 (3), March, 2009)